Gibt es ein Rechteck dessen Umfang um 10 cm länger als die kürzere und 5 cm länger als längere Seite ist?
Die Seiten seien a (kürzer) und b (länger)
Umfang (I) u = 2a + 2b gilt immer
Aus dem Text:
(II) u = a + 10 → a = u-10
(III) u = b + 5 → b = u-5
Beides in (I) einsetzen
u = 2(u-10) + 2(u-5)
u = 2u - 20 + 2u - 10 |+ 30-u
30 = 3u |:3
u=10 cm
Wegen (II) ist nun a=0cm, und wegen (II) ist b=5 cm.
Nun ist es Definitionsfrage, ob man ein Rechteck mit einer Breite von 0 cm noch als Rechteck bezeichnet. Es ist ja eigentlich nur eine Strecke der Länge 5 cm.
