(3·x^5 + 9·x^4 - 4·x^3 - 25·x^2 + 10·x + 25) / (x^3 + 3·x^2 - 4)
Zuerst macht man eine Polinomdivision
(3·x^5 + 9·x^4 - 4·x^3 - 25·x^2 + 10·x + 25) / (x^3 + 3·x^2 - 4) = 3·x^2 - 4 + (- x^2 + 10·x + 9) / (x^3 + 3·x^2 - 4)
Dann faktorisierst du den Nenner
x^3 + 3·x^2 - 4 = (x - 1)·(x + 2)^2
Jetzt kannst du Den Ansatz für eine Partialbruchzerlegung hinschreiben und durchführen.
3·x^2 - 4 + 5/(x + 2)^2 - 3/(x + 2) + 2/(x - 1)