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von dem Bruch :

( 3x5+9x4-4x3-25x2+10x+25) / (x3+3x2-4)

muss ih die Parzialbruchzerlegung angeben.

meine Frage ist: wie mache ich das?

Ich bin mir sicher, dass als Ergebnis irgendwas mit e und i rauskommt ( wie ich die Lehrer kenne...).

Kann jemand mir da helfen?

Danke !

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(3·x^5 + 9·x^4 - 4·x^3 - 25·x^2 + 10·x + 25) / (x^3 + 3·x^2 - 4)

Zuerst macht man eine Polinomdivision

(3·x^5 + 9·x^4 - 4·x^3 - 25·x^2 + 10·x + 25) / (x^3 + 3·x^2 - 4) = 3·x^2 - 4 + (- x^2 + 10·x + 9) / (x^3 + 3·x^2 - 4)

Dann faktorisierst du den Nenner

x^3 + 3·x^2 - 4 = (x - 1)·(x + 2)^2

Jetzt kannst du Den Ansatz für eine Partialbruchzerlegung hinschreiben und durchführen.

3·x^2 - 4 + 5/(x + 2)^2 - 3/(x + 2) + 2/(x - 1)

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