Elementarmatrix Verständnisproblem

Question

Ich bräuchte Hilfe zu diesen Aufgaben. Zunächst habe ich mal ein generelles Verständnisproblem bei der Notation mit der Summenschreibweise und der Elementarmatrix.

Eine Elementarmatrix hat ja generell nur Nullelemente bis auf ein Einselement. Am Beispiel der Aufgabe a) wenn ich jetzt p = 2 setze habe ich ja eine 2x2 Matrix die so aussehen würde

0 0

1 0

wenn ich jetzt für p = 3 setzen würde, hätte ich dann

0 0 0

1 0 0

0 1 0           ? Das wäre dann aber doch keine Elementarmatrix mehr, oder?

und zur b) ich kann ja wohl schlecht alle k berechnen. Soll ich hier einfach nur ein sich abzeichnendes Muster angeben oder was ?

Schon mal für jegliche Hilfe.

Answer 1

Also ich habe für p = 2

$$ \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{pmatrix} $$

für p = 3

$$ \begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix} $$

für p = 4

$$ \begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \end{pmatrix} $$

Und die b kannst du ansatzweise hier finden, weiß aber noch nicht, wie es da weiter geht...

Comments

Das bringt mich schon mal ungemein weiter und die Einsen müssen natürlich auch über der Diagonalen stehen und nicht darunter. Vielen Dank dafür.