Elementarmatrix bestimmen Zeilenstufenform

Question

ℝ Aufgabe:

$$\text{Es sei A } :\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3\\ 2 & 7 & 6 \end{pmatrix} \in ℚ ^{2 \ x \ 3}, \text{ bestimmen Sie die Elementarmatrix }Z1 \text{ und } Z2 $$

$$\text{ so, dass Z2Z1A Zeilenstufenform hat }$$

und

$$\text{Es sei A } :\begin{pmatrix} 0 & 2 & 1\\ 1 & 1 & 2 \end{pmatrix} \in ℝ_{3} ^{2 \ x \ 3}, \text{ bestimmen Sie die Elementarmatrix }Z1 \text{ und } Z2 $$

$$\text{ so, dass Z2Z1A Zeilenstufenform hat }$$

Answer 1

hm,

ich würde die Rref mit 3 schritten erzeugen

\( \left\{ \left(\begin{array}{rr}1&-2\\0&1\\\end{array}\right), \left(\begin{array}{rr}1&0\\0&\frac{1}{3}\\\end{array}\right), \left(\begin{array}{rr}1&0\\-2&1\\\end{array}\right) \right\}\)

man kann aber auch nach 2 schritten zu einer art Rref kommen

siehe https://www.geogebra.org/m/be3jqqzs

wie ist die zeilenstufenform bei euch definiert?