Gegeben E und g. Welche Punkte auf g haben den gleichen Abstand von E und der Aufrissebene (yz-Ebene)?

Question

Gegeben sind die Ebene und die Gerade E: 2x + y - 2z = 1 und die Gerade \( g : \bar{r} = \begin{pmatrix} -1\\0\\0 \end{pmatrix} - z · \begin{pmatrix} 1\\1\\0 \end{pmatrix} \).

a) Unter welchem Winikel schneidet die Gerade g die Ebene E?

b) Stellen Sie die Koordinatengleichung der Ebene F auf, welche die Gerade g enthält und normal auf der Ebene E steht.

c) Welche Punkte auf g haben den gleichen Abstand von E und der Aufrissebene (yz-Ebene)?

Answer 1

Unter der Annahme das ich die Zahlen richtig vermutet habe:

E: 2x + y - 2z = 0
g: [-3, 0, 0] + r * [2, 1, 0]

α = arcsin([2, 1, -2] * [2, 1, 0] / (|[2, 1, -2]| * |[2, 1, 0]|)) = 48.18968510

Aber bevor ich weitermache, schau mal ob die Koordinaten stimmen. Und das nächste mal bitte gleich die Aufgabe abtippen. Das erspart den Leuten die dir helfen wollen ein raten und ein abtippen.