Zitat: Und noch eine Frage, wie erkenne ich denn eine Punkt- oder Achsensymmetrie noch gleich?
Ist \(f(-x) = f(x)\) für alle \(x\in\text{D}_f\), ist f symmetrisch zur y-Achse,
ist \(-f(-x) = f(x)\) für alle \(x\in\text{D}_f\), ist f symmetrisch zum Ursprung.
Bei ganzrationalen Funktionen in Polynomdarstellung ist das jeweils genau dann der Fall, wenn die Summanden des Polynoms nur Potenzen von \(x\) mit geraden bzw. ungeraden Exponenten aufweisen.
So finden sich im vorgelegten Integranden nur die Exponenten 3 und 1, er ist also symmetrisch zum Ursprung.