Übersetze in Potenzschreibweise und vereinfache: a) √2* ³ √2* ^6 √2

Question

a) √2* ^3 √2*^6√2

b)√10*^3√5*^4√2*^{12}√200

c)√2*^6√2-^3√4

Answer 1

Hi,

Du meinst sicher:

a) √2*³√2*⁶√2=2^{1/2}*2^{1/3}*2^{1/6}=2^{1/2+1/3+1/6}=2^{1}=2

 

b)

In Primfaktoren zerlegen:

b)√10*³√5*⁴√2*¹²√200=b)√(5*2)*³√5*⁴√2*¹²√(5^2*2^3)

=5^{1/2}*2^{1/2}*5^{1/3}*2^{1/4}*5^{2/12}*2^{3/12}=5^{1/2+1/3+1/6}*2^{1/2+1/4+3/12}=5*2=10

 

c)

√2*⁶√2-³√4=2^{1/2}*2^{1/6}-2^{2/3}=2^{2/3}-2^{2/3}=0

 

Alles klar?

 

Grüße

Comments

das was ich geschrieben habe meine ich auch z.b. *3√5 das sollte die dritte n-te darstelle

---

Sry, kann Dir nicht folgen. Wie meinst Du das mit

*3√5 das sollte die dritte n-te darstelle

 

Das einzige was ich gemacht hatte, war 3√2, als ³√2 zu interpretieren. Sonst ist alles übernommen ;).

---

Er meint ³√... ist die dritte Wurzel. Soweit ich sehe wurde das hier aber korrekt interpretiert.

---

Diese Frage ist ein Teilduplikat von https://www.mathelounge.de/29512/ubersetze-in-potenzschreibweise-√10-3√5-4√2-12-√200

---

Wusste doch, dass mir zumindest eins bekannt vorkam.
Da hatte ich es sogar noch schöner gemacht ;).