Halbwertszeit Radium 226

Question

Die Halbwertszeit für Radium beträgt 1600 Jahre. Bestimmen sie, wie viele Jahre es dauert, bis die radioaktive Strahlung auf 1/8 ihres Ursprungswert sinkt.

f(x)=a*b^t

Answer 1

0,5 = b^1600

b=0,5^{1/1600}

1/8 =  b^t

t = ln(1/8)/lnb = 4800 Jahre

Du musst schreiben: f(t), nicht f(x), wenn t die Variable ist.

oder: f(x) = a*b^x

a kann man hier gleich 1 setzen, weil keine Menge genannt ist.

Man könnte hier auch im Kopf rechnen : 1/8 = (1/2)^3 d.h. es müssen 3 Halbwertszeiten vergehen : 3*1600 = 4800