Eigenschaften von Exponentialfunktionen

Question

Nennen Sie die Eigenschaften (Monotonie, Achsenschnittpunkte, Verhalten im Unendlichen usw.) folgender Funktionen:

a) f(x) = 2^x

b) f(x) = (1/2)^x

c) f(x) = -2^x

d) f(x) = 2^x-5

e) f(x) = 2^4x

Answer 1

Nennen Sie die Eigenschaften (Monotonie, Achsenschnittpunkte, Verhalten im Unendlichen usw.) folgender Funktionen:

Zeichne dir die Funktionen auf (schlimmstenfalls mit Hilfe einer Wertetabelle, falls du das noch nicht auswendig kannst) . Lies dann ab: 

a) f(x) = 2^x

Monoton steigend, y-Achsenschnittpunkt P(0|1), lim f(x) = unendlich für x gegen unendlich usw?

b) f(x) = (1/2)^x

Monoton fallend, y-Achsenschnittpunkt P(0|1), lim f(x) = 0 für x gegen unendlich usw? 

c) f(x) = -2^x

Monoton fallend, y-Achsenschnittpunkt P(0|-1), lim f(x) = - unendlich für x gegen unendlich usw? 

d) f(x) = 2^x-5

Monoton steigend, y-Achsenschnittpunkt P(0|-4), lim f(x) = unendlich für x gegen unendlich usw? 

e) f(x) = 2^4x

Monoton steigend, y-Achsenschnittpunkt P(0|1), lim f(x) = unendlich für x gegen unendlich usw? 

Nachtrag: 

Keine dieser Funktionen schneidet die x-Achse.