Mathe Basic - simple Logikfrage

Question

Hi Leute ich versteh die Logik folgender Gleichung nicht:

Warum ist 3*3^k-1 dasselbe wie 3^k ?

Answer 1

Es gibt folgendes Potenzgesetz:

a^{m+n}=a^m *a^n

Also ist: 3^{k-1}= 3^k *3^{-1}

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=3 *3^k *3^{-1}= 3 *3^k *1/3= 3^k

Comments

achsoo, und was wenn folgendes stehen würde: 2*3^k-1 dann wäre die Lösung: 2*3^k *3^-1 = 3^k*2/3 ?

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so ist es

Answer 2

kannst auch direkt in das Potenzgesetz einsetzen

dann muss du beide Exponenten addieren 3 ist 3^1

also 1 + (k-1) = k