Ein Flugzeug fliegt entlang der Gerade f:x= (50/75/24) + t* (-2/-4/0.5)
Weisen sie nach, dass das Flugzeug nicht auf den Vogelschwarms x+y+12z=326 treffen kann. Berechnen sie den Abstand, den die Flugbahn des Flugzeugs von der flugebene E der Zugvögel hat.
meinst du so ?
Einsetzen der Koordinaten von gerade f in x+y+12z=326
t hebt sich auf und Zahl = 326 ist falsch -> parallel zueinander
ok
"und Zahl = 326 ist falsch" genügt bereits für "keine gemeinsame Punkte".
Abstand Gerade/Ebene mithilfe hessesche Normalform
Koordinatenform in Normalfform umwandeln:
E: (x - (0/2/27) ) * (1/1/12) = 0
n= (1/1/2) Betrag von n: wurzel von 146
N0= n/ betrag von n = (1/ wurzel 146/ 1/ wurzel 146 / 12/ wurzel 146)
als punkt nehme ich den Stützpunkt von der geraden f
d=( (50/75/24) - (0/2/27) * (1/1/2)*(1/ wurzel 146)
=7,20LE
DANKE!!
Habe die Zahlen nicht nachgerechnet. Weg ist ok.
Etwas aufwändig allerdings.
x+y+12z -326 = 0 | HNF ? Division durch √(144 + 1 + 1)
HNF: E: (x+y+12z -326)/√146 = 0
Daher:
(x+y+12z -326)/√146 = ± d . Links den Stützpunkt von f einsetzen.
