Kann ich dann argumentieren, dass n der Nachfolger von n-1 ist und darauf meine Voraussetzung anwenden? Da es bei 1 funktioniert hat und bei 2, muss es ja für n-1 und n dementsprechend funktionieren.
Genau das hat mich gestört. Ich würde die exakte Induktion nochmal durchführen, sagen dass nach Annahme für alle 1≤k≤n die Aussage gilt (und somit für n und n-1) und vorgehen wie bisher.