Grenzwertberechnung von Wurzeln: lim x →2 √((x^3-8)/(x-2))

Question

Komme nicht weiter...
lim x →2 √((x^3-8)/(x-2))
habe versucht das mit  x unter der Wurzel ausklammern, aber da wird der Limes 0. Auch das Umschreiben der Wurzel bringt mich nicht weiter.

Comments

Kürze den Bruch.

Answer 1

lim x →2 √((x³-8)/(x-2)) 

= lim x →2 √((x-2)(x^2 + 2x + 4))/(x-2))

= lim x →2 √(x^2 + 2x + 4) 

= √(4 + 4 + 4)

=√(12)

= 2*√3