Zugabe für die, die schon komplexe Zahlen hatten:
2^x = e^[log(2)*x] und da gibt es periodische Lösungen mit komplexen Zahlen:
x=log(7/16)/log(7/2) + 2Pi*n/log(2/7)*i (blau=Realteil; rot= Imaginärteil); n=Faktor 0, 1, 2, ...
x0=log(7/16)/log(7/2)=-0.65988426699533665161...
x1=log(7/16)/log(7/2)+2Pi/log(2/7)*i
Probe: 2^{x-1}+7^x - [2^{x}-7^{x-1}] mit x=log(7/16)/log(7/2)+2Pi/log(2/7)*i
ergibt 0 OK
x2=log(7/16)/log(7/2)+4Pi/log(2/7)*i
usw. ...