Wendepunkte- entweder kein Wendepunkt oder (0/0)?

Question

Also wie das in meiner Fragestellung schon angedeutet ist, muss ich eine Kurvendiskussion durchführen (Wiederholung fürs abi). Habe ein Buch hier mit Übungsaufgaben und passenden Lösungen, aber bei einer Teilaufgabe einen Widerspruch mit dem Kurvendiskussionsrechner von matheguru. Ich habe die Funktion (1)/(8)x^{4}-4x un muss die Wendepunkte berechnen. Bei Matheguru steht, der wäre (0/0), aber in meinem Buch steht f(3) würde keine Aussage erlauben und das der Graph keine Nullstellen besitzt.. Ich bin jetzt etwas verwirrt, auf was sol ich denn jetzt hören?

Ich hab w dann ganz normal in f eingesetzt und hab auch den Punkt..

Answer 1

Vielleicht rechnest Du einfach mal selbst nach, darum geht es ja schließlich auch im Abitur!

Comments

Noch'n Tipp dazu: Die Wendestellen sind die Vorzeichenwechselnullstellen der zweiten Ableitung!

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ich bin nicht bescheuert, denkst du ich würde einfach so aus spaß nachfragen ohne vorher selbst zu rechnen? Ich rechne die ganze Zeit schon aufgabe selber nach nur bei der fand ich die antwort im buch so komisch..wenn du nichts hilfreiches beitragen kannst, dann lass es doch gleich bleiben..

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Na, du hättest ja mal deine Rechnung mitteilen können und die Musterlösung aus dem Buch könntest du auch genauer mitteilen, ebenso die Ausgaben der Online-Rechner. Dann kann man sagen, wie der Unterschied zustande kommt. Eins ist jedenfalls klar: Die Funktion hat keinen Wendepunkt, da die zweite Ableitung nur eine Nullstelle ohne Vorzeichenwechsel aufweist. Die ganze Rechnung besteht im zweimaligen Ableiten und der dazugehörigen Begründung.

Answer 2

f(x) = 1/8·x^4 - 4·x

f'(x) = x^3/2 - 4

f''(x) = 3/2·x^2 = 0 --> x = 0

Bei x = 0 ist kein Wendepunkt sondern ein Flachpunkt, weil wir eine Doppelte Nullstelle ohne Vorzeichenwechsel haben.

Hast du die Funktion wirklich korrekt angegeben ?

Comments

ja hab ich. Es soll ja kein Wendepunkt da sein, wie in meinem Buch steht, aber ich versteh dann halt nicht, warum mir Matheguru einen angibt. Aber ich verstehe, was du meinst. Man hat ja nur einen wendepunkt, wenn x größer oder kleiner wie 0 ist und wenn x gleich 0 ist eben einen flachpunkt, ich erinner micht grade doppelte nullstelle hab ich doch , weil ich bei x hoch 2 die wurzel ziehen muss von der 0, stimmts

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Matheguru hat hier einen Fehler !

Hab das eben Probiert. Der gibt f''(0) <> 0 an und damit ein Wendepunkt. Das ist allerdings so ein Fehler.

Die genannte Funktion hat keinen Wendepunkt auch nicht bei f(3) was in deinem Heft steht.

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vermutlich ist in deinem Buch gemeint f ' ' ' (0) = 0 erlaubt keine Aussage.

Das ist auch richtig. Nur f ' ' ' (0) ≠ 0 würde hier die Aussage: "Es ist ein WP."

erlauben.

Answer 3

Kannst du auch am Graphen sehen.

So ein Guru ist der Matheguru wohl doch nicht.

~plot~(1/8)x^4 - 4x; [[ -1 | 4 | -8 | 8 ]]~plot~