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Hallo !!

Ich hoffe,jemand kann mir bei dieser Aufgabe helfen. Ein Punkt und ein Scheitelpunkt sind gegeben.

S(2/8)

P(10/100)

100=a*(10-2)^2  +8

Ich habe die Punkte schon eingesetzt . Soll man die Klammer dann mit der binomischen Formel aufloesen?

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100=a*(10-2)2  +8

Die Klammer kannst du einfach ausrechnen und dann nach a auflösen:

100 = 64a + 8  → a = 92/ 64  =  23/16

Scheitelform:  y = 23/16 • (x-2)2 + 8 

Gruß Wolfgang

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Vielen Dank für die Antwort. Ich dachte, man muss Klammern mit hoch 2 mit einer binomischen Formel ausrechnen. Warum darf man das hier einfach ausrechnen?? :)

Alles was du gleich ausrechnen kannst darfst du gleich ausrechnen. Die binomischen Formeln helfen ja nur etwas auszumultiplizieren ohne es auszurechnen.

Die binomische Formel benutzt man mit Variablen - z.B. (x-2)2 - ,  weil man da sonst nicht ausrechnen kann.

Vielen Dank nochmal für alle Antworten.

Ich versuche, die Mathematik besser zu verstehen und will weg von diesen 'Auswendig lernen' , deswegen will ich immer wissen, warum etwas so ist.

Das ist sehr vernünftig von dir. Genauso wirst du es in der Mathematik weit bringen!

Wie meistens sind Koffi und ich da einer Meinung :-)

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Das darfst du schon, ist aber nicht zwingend. 

100=a*(10-2)2  +8

100=a*(8)2  +8

92 = 64*a 

92 / 64 = a

23/16 = a

1.4375 = a

Du willst doch a berechnen (?) 

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100=a*(10-2)2  +8  einfach ausrechnen

100 = a * 64 + 8

92 = a * 64

a = 92/64 = 23/16

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y = a * (x - Sx)^2 + Sy     | Wir lösen das mal nach a auf

a = (y - Sy) / (x - Sx)^2     | Das sollte sehr an die Steigegsform der Linearen Funktion erinnern. Nur das hier ein Quadrat steht. Weils ähnlich ist kann man das ja auch gleich mal auswendig lernen.

a = Δy / (Δx)^2

S(2/8)

P(10/100)

a = (Py - Sy) / (Px - Sx)^2 = (100 - 8) / (10 - 2)^2 = 92 / 64 = 23/16

f(x) = a * (x - Sx)^2 + Sy = 23/16 * (x - 2)^2 + 8

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