wahrscheinlichkeit die augensumme 12 bei einem würfel innerhalb 100 Würfe zu erhalten

Question

Hallo liebe Mathematiker :)

Also ich lerne gerade für eine mit bevorstehende Klausur und Thema ist: Wahrscheinlichkeiten!

So, also ich bin bei einer Übung einfach stecken geblieben und kenn mich nicht aus.. ich bitte um HILFE :)

Beispiel:

Die Wahrscheinlichkeit die Augensumme 12 zu würfeln beträgt 1/36

Die prozentuelle Wahrscheinlichkeit, dass bei 100 Würfen 1-,2-,3-, oder 4-mal die Augensumme 12 geworfen wird, ist aufzustellen!

(ES WERDEN 2 WÜRFEL GEWORFEN!)

Nun ich wollt ja das so machen, dass ich rechne 1/36 hoch 100 für einmal die Augenzahl

2- maliges würfeln hätt ich dann so berechnet (1/36 * 1/36)^100

Stimmt denk ich leider nicht :(

Answer 1

mit k = 1,2,3 und 4  jeweils:

P("k-mal Augensumme 12") =  \( \begin{pmatrix} 100 \\ k \end{pmatrix}\) • (1/36)^k • (35/36)^100--k

Kontrollergebnisse:

k=1:    P = 0,1707993894  ≈ 17,1%

k=2:    P = 0,2415591365  ≈  24,2 %

k=3:    P = 0.2254551940  ≈  22,5%

k=4:    P = 0.1562082416  ≈  15,6%

Gruß Wolfgang

Comments

danke für die schnelle antwort :)

ich bin auch gerade draufgekommen, dass ich da die formel von bernoulli zu verwenden habe :D

aber ein problem hab ich da noch:

wenn ich das ausrechne ist es um 2 kommastellen verschoben : 0.00170..

was mach ich da falsch?

---

Ich kann mir nur vorstellen, dass du   \( \begin{pmatrix} 100 \\ k \end{pmatrix}\) (100 über k) falsch ausrechnset. 

Auf den meisten Taschenrechnern:

<..> steht für Taste:

100   <Shift>  <nCr>  k

oder

100 <2nd> <nCr> k

Answer 2

Du kannst zum Aufstellen https://www.geogebra.org/classic benutzen.