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gegeben sind die Vektoren x=(1/0/a)  y =(0/a/0)

als vektorprodukt bekomme ich = (-a^2/0/a)

jetzt soll ich damit die Fläche berechnen(Fläche soll wurzel(90) betragen) davon muss ich ja nur noch den betrag nehmen , also mein Ansatz:

wurzel(-(a^2)^2 +a^2) = wurzel(90)

genau hier komme ich leider nicht weiter.

hoffe ihr könnt mir da weiterhelfen.

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wurzel(-(a2)2 +a2) = wurzel(90)

a^4 + a^2 = 90

mit z = a^2 und z^2  = a^4

hast du eine quad. Gleichung  z^2 + z = 90

gibt z = 9 oder z=10

also a = ±3 oder a = ±√10

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was mache ich mit dem minus Zeichen unter der wurzel wenn ich 3 oder 10 einsetze kriege ich vom waschen rechner math.error...weil man aus einer negativen zahl nicht die wurzel ziehen darf.

mathef hat Deinen Fehler ignoriert und einfach das Minus weggelassen. Leider hat er auch eine falsche Lösung für z, denn z =9 oder z=-10, daher bleibt nur noch a2=9 als mögliche Lösung übrig.

Das Minus steht ja innerhalb der Klammer also (-a2)2 und daher ist das ganze positiv. Wolfgang hat das in seiner Antwort komplett neu aufgeschrieben, da ist es besser ersichtlich.

Gruß

>  z = 9 oder z=10      Hier muss es z = -10 heißen, vergleiche Antwort 2

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Parallelogrammfläche =  | (-a2/0/a) | = √ (a4 + 02 + a2) = √90

→ a4 + a2 = 90

z = a2 ergibt quadratische Gleichung

z2 + z - 90 = 0   [ pq-Formel] 

z = -10 oder z = 9

a=  9  [ - 10 entfällt, weil a2 nicht negativ ]

a = ± 3

Gruß Wolfgang

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