für funktionsschar den Parameter s berechnen so dass Tangente an der Stelle parallel zur geraden verläuft

Question

Kann mir bitte jemand bei dieser Aufgabe helfen? Wir haben sie noch nie im Unterricht gelöst

"Berechnen Sie für die Funktionsschar f(x)=tx^4 - 2x^2 +1, x,irrationale Zahlen den Parameter t so dass die Tangente an der Stelle x0=-2 parallel zur Geraden g mit der Gleichung y=4x+7 verläuft

Würde mich über Lösungsansätze sehr freuen

Gruß

Answer 1

f(x) = t·x^4 - 2·x^2 + 1

f'(x) = 4·t·x^3 - 4·x

f'(-2) = 4 --> 8 - 32·t = 4 --> t = 1/8

Comments

Wie kann ich überprüfen, ob die Tangente jetzt parallel verläuft zu y=4x+7 ?

---

Zeichne dir das doch einfach mal ein.

Meinst du das bekommst du hin.

~plot~4x+7; 1/8*x^4 - 2*x^2 + 1 ; x=-2~plot~

---

Tangente und Gerade haben beide die Steigung 4, also parallel.