Tangente an f(x) = x²*(x-6), die parallel zur Geraden y = -9x + 3 verläuft?

Question

Differentialrechnung

Könnte einer mir bitte diese Aufgabe ausführlich lösen:

Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = x²*(x-6).

a) Bestimmen Sie die Gleichung der Tagente, die parallel zur Geraden y= -9x+3 verläuft .

Bitte schnelle Antwort

Answer 1

du musst f einmal ableiten, damit du f' hast. Die Steigung der Geraden ist ja -9. Und da f', also die erste Ableitung die Steigung angibt, setzt du -9=f' und löst die Gleichung. Es kann kann sein, dass du mehrere Lösungen bekommst. Dann nimmst du eine davon und setzt sie in deine Ausgangsfunktion ein, um die y-Koordinate zu bekommen. Dann kannst du nun auch die Tangentengleichung $$ t(x)=m\cdot x+n  $$ aufstellen. Du kennst die Steigung m=-9 und den Punkt. Damit berechnest du n und hast schon deine Tangentengleichung, die parrallel zu y=-9x+3 verläuft.

Comments

ich erhalte so komische Lösungen. Ich habe bei der quadratischen Funktiion zwei Lösungen raus und wenn ich die einsetze komme andere werte bei b raus ...

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Was ist b?

Und ja es kommen zwei Lösungen raus, d.h., es gibt zwei Tangenten, die zu y=-9x+3 parallel verlaufen.