Integral durch Substitution t = sin(x) bestimmen. Integral von √(1-t^2) dt, |t| ≤ 1

Question

Aufgabe ist folgende:

Berechnen Sie das folgende unbestimmte Integral mittels der Substitution t = sin(x)

f(x) = Integral von Sqrt(1-t^2) dt

|t| =< 1

Verstehe überhaupt nicht wie der Sinus mir da weiterhelfen soll!

Würd mich über Hilfe freuen

Answer 1

der Sinus hilft dir weiter, weil

$$\sqrt{1-sin^2(x)}=\sqrt{cos(x)^2}=|cos(x)|$$

Jetzt musst du nur noch das Differential dt anpassen

Comments

Ach daran hatte ich gar nicht gedacht! Super vielen Dank!