Du musst Fallunterscheidungen machen, d.h. die Ungleichung für verschiedene Fälle lösen, wie Du selbst ja schon angibst, aber die Bestimmung für welches x das jeweils gilt fehlt.
$$ \vert x -7 \vert = x-7 \quad \text{für} \quad x >= 7$$
$$ \vert x -7 \vert = -x+7 \quad \text{für} \quad x < 7$$
Zusätzlich musst Du noch aufsplitten wenn Du durch x teilst. Das Ungleichheitszeichen dreht sich um, wenn x<0 und bleibt gleich wenn x>0.
Am Ende hast Du also 3 Fälle.
7<=x: Betrag fällt weg, Ungleichheitszeichen bleibt bei Division durch gleich
0<x<7: Beträg fällt weg, aber mit -x+7 als Ersatz, Ungleichheitszeichen bleibt bei Division durch x gleich
x<7: Beträg fällt weg, aber mit -x+7 als Ersatz, Ungleichheitszeichen dreht sich bei Division durch x um
Gruß
