Zylinder mit aufgesetztem Drehkegel

Question

Der Behälter einer Biogasanlage besteht meis aus einem Zylinder mit aufgesetztem Drehkegel gleicher Grundfläche. Nimm für die folgende Aufgabe an, dass der Zylinder und der Kegel auch die gleiche Innenhöhe h haben. Berechne

1) den Rauminhalt V= (r2π•h) + (r2•π•h/3)   in diesem Fall:   (3,702π•3,30) + ( 3,702π•3,30/3)

2) die innere Mantefläche des Behälters


r = 3,70 m

h = 3,30 m


Was ist an der ersten Rechnung falsch und wie rechnet man die zweite?

Bitte mit Erklärung...

Comments

Wer sagt das die erste Rechnung falsch ist? Für mich sieht es richtig aus. Wobei r2 eigentlich r² und daher 3,702 besser 3,70² geschrieben werden sollte.

Answer 1

V ist richtig. Kann aber auch vereinfacht werden:

V = 4/3·pi·h·r^2

V = 4/3·pi·3.3·3.7^2 = 189.2369750

M = pi·r^2 + 2·pi·r·h + pi·r·√(h^2 + r^2)

M = pi·3.7^2 + 2·pi·3.7·3.3 + pi·3.7·√(3.3^2 + 3.7^2) = 177.3552887