Strecke berechnen mit s = 1/2*a*t^2?

Question

Ich möchte eine Strecke mit dieser Formel : s = 1/2*a*t^2 berechnen.Ich habe folgende Werte:  t= 1ns = 1*10^{-9} s ; a= -1,7563*10^16 m/s^2 .
Ich habe die Werte in die Formel eingesetzt und habe s= -8,7815*10^{-3} erhalten. In den Lösungen steht jedoch s= 0,00878 m. Dort müsste doch eigentlich ein Minus stehen ?
Außer dem wollte ich die Geschwindigkeit berechnen mit v=a*t mit ebenfalls mit den Werten:  t= 1ns = 1*10^{-9} s ; a= -1,7563*10^16 m/s^2 .berechnen. Ich habe -17563000 m/s. Es soll aber v= -1,756*10^7 m/s raus kommen

Answer 1

s = 1/2 • 1,7563 *10¹⁶ m/s² • (1*10^-9 s )²

(die negative Beschleunigung sagt nur aus, dass ein Bremsvorgang vorliegt)

=   1/2 • 1,7563 *10¹⁶ m/s² • 10^-18 s² 

=  0,0087815 m

Mit der Formel  v = a • t  kannst du bei negativem a nur die Geschwindigkeitsabnahme bei dem Bremsvorgang berechnen. Wenn die Bremsung zum Stillstand führt (Aufgabenstellung?) ist der Betrag = der Ausgangsgeschwindigkeit:

v =  -1,7563*10¹⁶ m/s² • 1*10^-9 s  = - 17563000 m/s = - 1,7563 •10⁷ m/s  (!)

Gruß Wolfgang

Comments

Also muss ich bei der Beschleunigung immer das Minus anschließend weglassen auch wenn das Ergebnis der Beschleunigung  negativ ist ?

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Im Allgemeinen bleibt das Minuszeichen von a stehen. Das kommt darauf an, was du ausrechnest.

Eigentlich heißt die Formel  beim Abbremsen   v(t) = v₀ + a • t   →  v₀ = -a • t, wenn V(t) =0 wird, dann fällt das Minuszeichen von a weg.

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Ich habe den Wert mit Minus stehen lassen, aber beim weiterrechen z.B. um die Geschwindigkeit zu berechnen habe ich das minus weggelassen

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Schreib einfach etwas mit Abbremsung dazu, dann macht das Minuszeichen Sinn

Answer 2

Es geht offenbar um die Strecke, die beim Bremsen zurückgelegt wird. Das Minus vor a bedeutet negative Beschleunigung = Bremsen. Das Vorzeichen hat hier eine andere Bedeutung.

v wurde nur die wissenschaftl. Schreibweise mit 10er-Potenz gewählt. Beide Ergebnisse sind identisch.

Comments

Also muss ich bei der Beschleunigung immer das Minus anschließend weglassen auch wenn das Ergebnis der Beschleunigung  negativ ist ?

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