Grenzwert (tan^{2} (3x))/x (für x-> 0)

Question

komme bei einer Aufgabe leider nicht weiter.

Folgender Grenzwert ist gesucht: (tan²(3x))/x      (für x-> 0).

Mein Vorschlag, der noch nicht zum gewünschten Ergebnis führt:

tan² (3x) = (sin² (3x))/ (cos² (3x))

Nach Umformen komme ich dann auf (1-cos(6x))/(x(1+cos(6x)).

Ich bekomme einfach das x im Nenner nicht "weg", so dass weiterhin die Form "0/0" erhalten bleibt.

Mit dem Satz von L´Hopital wäre dieses Problem schnell erledigt, allerdings hatten wir diesen Satz bislang noch nicht behandelt.

Welche Tips/Ideen habt ihr für mich?

Besten Dank schon Mal vorab...

Answer 1

Grenzwert (tan² (3x))/x (für x-> 0)

Comments

vor ein paar tagen noch den gleichen "Trick" mit der Substitution bei Sinus angewandt und jetzt stand ich auf dem Schlauch.

Vielen Dank