Führen Sie im folgenden wenn möglich alle Zwischenberechnungen mit vier Nachkommastellen durch. Geben Sie Ergebnisse mit Punkt und zwei Dezimalstellen an (Bsp. 0.32), runden Sie also auf bzw. ab.
Vor fünf Jahren wurde in einer großen Umfrage festgestellt, dass die Schüler durchschnittlich 5.5 Stunden pro Woche mit Hausaufgaben verbringen und dass die Standardabweichung 2 Stunden beträgt. Um dies zu überpfüen, wurde letztes Jahr eine Stichprobe von hundert Schülern befragt, und es stellte sich heraus, dass diese durchschnittlich 5.1 Stunden pro Woche für die Hausaufgaben nutzten. Gehen Sie davon aus, dass sich die Standardabweichung nicht verändert hat.
1. Geben Sie eine Intervallschätzung auf einem Konfidenzniveau von 90% an!
a. Untere Grenze:
b. Obere Grenze:
In einer weiteren Gruppe von 11 Schülern wurde eine mittlere Hausaufgabenzeit von 5.7 Stunden festgestellt. Gehen Sie nun davon aus, dass die Standardabweichung in der Gesamtbevölkerung unbekannt ist. Die empirische Standardabweichung betrage 2.2.
Vor dem Hintergrund der Stichprobengröße und der Tatsache, dass die Standardabweichung in der Population unbekannt ist und daher geschätzt werden muss, überlegen Sie sich welche Testverteilung hier angemessen ist.
2. Geben Sie nun wieder eine Intervallschätzung für ein Konfidenzniveau von 90% an!
a. Untere Grenze:
b. Obere Grenze:
