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Ich habe ein Problem bei der folgenden Gleichung. Ich habe zwar einen Lösungsansatz, weiß aber nicht, ob das so stimmen kann! Vielen Dank für jegliche Hilfe!

cotan2x+3= 3/sinx

Stimmt es, wenn ich jetzt cotan2x durch cos2x/sin2x ersetze?

Kann ich dann den gemeinsamen Nenner bilden?

Gibt es vielleicht eine andere Möglichkeit, wie ich diese Rechnung lösen könnte?

Dankeschön!!

Laura

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Stimmt es, wenn ich jetzt cotan2x durch cos2x/sin2x ersetze? ->ja

Danach multiplziere die Gleichung mit sin^2(x)

Ersetze  cos^2(x) durch 1 -sin^2(x)  ------------>(cos^{2} (x) +sin^{2} (x)=1)

Substituiere anschließend z=sin(x)

Resubstituiere zum Schluß.


Bild Mathematik

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Stimmt es, wenn ich dann folgende Zeile stehen habe?

(1-sin2x)+3sin2x-3sinx=0

ja , siehe meine Rechnung.

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die Gleichung ist nicht  allgemeingültig:

Beim Einsetzen von x=π/3  erhalte ich

links: 10/3

rechts. 2•√3

Gruß Wolfgang

Edit: bin fälschlicherweise davon ausgegangen, dass man - wie meist bei trigonometrischen Gleichungen - die Idendität beweisen soll

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