Ein Ansatz, wie man es mithilfe der Definition macht:
Zu zeigen ist: Für alle \(\varepsilon>0\) existiert ein \(n_0(\varepsilon)\), sodass für alle \(n\geq n_0(\varepsilon)\) gilt: \(\left|\frac{12n}{4n+5}-3\right|<\varepsilon\).
Forme mal die linke Seite dieser Ungleichung um, und dann kannst du dir für jedes \(\varepsilon\) ein passendes \(n_0(\varepsilon)\) überlegen.