Wie löst man diese trigonometrische Gleichung tanx + 3cotanx = 4?

Question

Ich brauche Hilfe bei einer trigonometrischen Gleichung:
tanx + 3cotanx = 4
L = (π/4+k·π; 1,24905+k·π)
Wäre nett wenn mir jemand den Lösungsweg erklären würde.:)

Answer 1

tanx + 3cotanx = 4

tanx + 3/tanx = 4 

jetzt tan(x) durch z substituieren

z + 1/z = 4

gibt z=3 oder z=1

und dann zurück  tan(x) = 3

gibt arctan(3) = 1,24905

tan(x) = 4 gibt x=1,32582

und jeweils +k*pi wegen der Periodizität von tan.