Ableitungen gemischte Regeln

Question

Wer kann mir beim rechnen helfen? Ich schreibe demnächst eine Mathe Klausur und würde gerne wissen, ob meine Ergebnisse richtig sind bzw. bräuchte ich die fehlenden Aufgaben.

a.) f(x) = x⁷ - 3x²   --> mein Ergebnis: f´(x) = 7 - 6x

b.) f(x) = cos(x) / sin(x)  --> mein Ergebnis: f´(x) = 1/cos²x

c.) f(x) = (x-1) x + (y-2)² x³ --> komme auf kein Ergebnis, da ich nicht weiß ob die Ketten- oder Produktregel angewendet werden muss

d.) f(x) = 10x⁷ - 3x⁴ --> mein Ergebnis: f´(x) = 70x⁶ - 12x³

e.) f (x) = x²+x / (√x)  --> mein Ergebnis: f´(x) = x² / (√x)

f.) f (x) = (C-1) e^-ax  --> habe leider kein Ergebnis

g.) f (x) = x⁷ - 3/x²   --> mein Ergebnis: f´(x) = 7 - 6x^-3

h.) f (x) = cos(x) + (x) / sin (x)

Answer 1

a) Ableitung von x⁷ ist nicht 7

b) falsch

c) Multliziere (x-1) x aus. Dann brauchst due lediglich Faktor und Summenregel, sowie die Ableitung von Potenzfunktionen.

d) richtig

e) falsch

f) Kettenregel und (e^x)' = e^x

g) Siehe a) außerdem hast du ein Vorzeichenfehler.

h) (cos(x)²·sin(x)-xcos(x))/sin(x)²