Notengebung Wahrscheinlichkeit

Question

Ich habe einbisschen Schweriegkeiten bei dieser Aufgabe:

Der Lehrer würfelt die mündlichen Noten folgendermaßen aus:

Er wirft 3 Mal einen Spielwürfel. Die niedrigste Augenzahl verwendet er als Note.

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit fpür die Note Eins?

Ich habee mir alle Möglichkeiten aufgeschreiben und bin auf 27 gestoßen (habe gerade festgestellt,dass es noch mehr gibt weil man z.b. 3/1/6 ABER AUCH 6/3/1 MACHEN KANN).. geht das nicht einfacher muss man wirklich alle Möglichkeiten herausbekommen ?

dann muss man die Anzahl aller Möchklichtkeiten mit (1/6)^3 multiplizieren stimmt's?

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass die Note schelchter asl 4 ausfällt?

(5/5/5) (5/6/5) (5/5/6) (6/5/5) (6/6/6)

6* 1/216= 1/36

Danke

Answer 1

a) 

P("mindestens eine 1") = 1 - P("keine 1") = 1 - (5/6)³ ≈ 0,421

b)  

bei dir fehlen die  drei Möglichkeiten  mit 1x5 + 2x6

also P("Note schlechter als 4") = 8/216 ≈ 0,037

Gruß Wolfgang 

Answer 2

Du musst nicht alle Möglichkeiten erfassen. Du kannst auch ein wenig mit dem Gegenereignis Experimentieren. 

In jedem Fall ist es hilfreich sich zumindest ein paar Ereignisse zu notieren für die man die Wahrscheinlichkeit braucht. 

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit fpür die Note Eins?

1 - (5/6)^3 = 0.4213

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass die Note schelchter asl 4 ausfällt?

(2/6)^3 = 0.0370