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Hallo ich habe hier diese Funktion gegeben und soll hiervon die Extrema berechnen. Die Funktion habe ich bereits abgeleitet. Bitte korrigiert mich falls ich dies falsch ausgeführt habe. Ich komme nun beim Auflösen nach 0 in der ersten Ableitung nicht weiter kann mir da jemand helfen?Bild Mathematik

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1 Antwort

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die erste Ableitung sieht sehr komisch aus. Warum hat denn x auf einmal den Exponenten x+1?


f(x) = x^2*e^{x+1}             |Produktregel (und Kettenregel)

f'(x) = 2x*e^{x+1} + x^2*e^{x+1} = x*e^{x+1} * (2 + x)

Nullsetzen ergibt die beiden Nullstellen x_(1) = 0 und x_(2) = -2

VZW-Kriterium (oder zweite Ableitung) ergibt, dass bei x_(1) = 0 ein Tiefpunkt vorliegt. Bei x_(2) = -2 ein Hochpunkt, falls das gefragt war ;).


Grüße

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