die erste Ableitung sieht sehr komisch aus. Warum hat denn x auf einmal den Exponenten x+1?
f(x) = x^2*e^{x+1} |Produktregel (und Kettenregel)
f'(x) = 2x*e^{x+1} + x^2*e^{x+1} = x*e^{x+1} * (2 + x)
Nullsetzen ergibt die beiden Nullstellen x_(1) = 0 und x_(2) = -2
VZW-Kriterium (oder zweite Ableitung) ergibt, dass bei x_(1) = 0 ein Tiefpunkt vorliegt. Bei x_(2) = -2 ein Hochpunkt, falls das gefragt war ;).
Grüße
