scheitelpunktform parabel

Question

S(4/3) parabel punk(3/4) wie rechnet man die scheitelpunktform aus

Answer 1

Parabel:   y = a • (x - 4)² + 3   weil S(4|3) wohl der Scheitelpunkt sein soll

P(3/4) einsetzen:

4 = a • (3-4)² + 3 

4 = a + 3

a = 1

Parabel:  y = (x-4)² + 3

Gruß Wolfgang

Answer 2

 der Scheitelpunkt ist mit s(4|3) angegeben , dies kann man in die allgemeine Form einsetzen

f(x) = a(x-d)²+e

f(x) = a(x-4)²+3       nun den Punkt p verwenden um a zu bestimmen 

4= a( 3-4)² +3        a= 1

dann ist

f(x) = (x-4)² +3          Scheitelpunktform  umwandeln in Normalform

f(x) = x²-8x+16+3 

      = x²-8x+19

~plot~x^2-8x+19~plot~