anwendungen quadratische gleichungen

Question

Ich bräuchte die Lösung bzw. diie Gleichungen zu diesen Textaufgaben

a) Herr Kramer tankt immer für 30 € Benzin. Nach einer Preiserhöhung um 3 Cent erhält er 1,2 Liter Benzin weniger. Wie teuer war ein Liter Benzin vor der Preiserhöhung ?

b) Einige Arbeitskollegen mieten sich bei schlechten Wetter für den Weg vom Bahnof zum Betrieb ein Taxi. Die Kosten von 7,20€ teilen Sie gleichmäßig. Als einer der Mitfahrer ausfiel, musste jeder der übrigen 60 cent mehr zahlen. Wie viele Arbeitskollegen fahren normalerweise mit dem Taxi?

Answer 1

vorher preis x in cent   also 3000/x Liter

nachher  preis   x+3  also

3000/ (x+3) = 3000/x  - 1,2

gibt x=85,1 cent

Answer 2

a) Herr Kramer tankt immer für 30 € Benzin. Nach einer Preiserhöhung um 3 Cent erhält er 1,2 Liter Benzin weniger. Wie teuer war ein Liter Benzin vor der Preiserhöhung ?

30/(x + 0.03) = 30/x - 1.2 --> x = 0.8512

b) Einige Arbeitskollegen mieten sich bei schlechten Wetter für den Weg vom Bahnof zum Betrieb ein Taxi. Die Kosten von 7,20€ teilen Sie gleichmäßig. Als einer der Mitfahrer ausfiel, musste jeder der übrigen 60 cent mehr zahlen. Wie viele Arbeitskollegen fahren normalerweise mit dem Taxi?

7.2/(x - 1) = 7.2/x + 0.6 --> x = 4

Answer 3

a) Herr Kramer tankt immer für 30 € Benzin. Nach einer Preiserhöhung
um 3 Cent erhält er 1,2 Liter Benzin weniger. Wie teuer war ein
Liter Benzin vor der Preiserhöhung ?

p * x = 30
( p + 0.03 ) * ( x - 1.2 ) = 30

p = 30 / x
( 30 / x + 0.03 ) * ( x - 1.2 ) = 30 | ausmultiplizieren
30 + 0.03 x - 36 / x - 0.036 = 30  | * x
30 * x + 0.03 * x^2 - 36 - 0.036 * x = 30

0.03 * x^2 + 29.964 * x  = 66 
( abc-Formel, quadratische Ergänzug, pq-Formel )

b) Einige Arbeitskollegen mieten sich bei schlechten Wetter für den
Weg vom Bahnof zum Betrieb ein Taxi. Die Kosten von 7,20€ teilen
Sie gleichmäßig. Als einer der Mitfahrer ausfiel, musste jeder der
übrigen 60 cent mehr zahlen.
Wie viele Arbeitskollegen fahren normalerweise mit dem Taxi?

E = Betrag für jeden
x = Anzahl der Kollegen

7.20 / x = E
7.20 / ( x - 1 ) = E + 0.6
7.20 / ( x - 1 ) - 0.6 = E

7.2 / x = 7.2 / ( x -1 ) - 0.6

1 Gleichung mit 1 Unbekannten.
Schaffst du das ?
Ich will jetzt schlafengehen.