Ich würde gerne von folgenden Funktionen die Umkehrfunktion bestimmen:
1. $$ f ( x ) = \ln \left( 1 + e ^ { x } \right) - x $$
2. $$ f ( x ) = \frac { \sinh ( \ln ( \cosh ( x ) ) } { \sinh ( x ) } $$
Ich weiss, dass man folgendes nutzen kann. Die Ableitung von der Umkehrfunktion f^{-1}(x) ist der Kehrwert von der Ableitung der ursprünglichen Funktion f(x).
Müsste ich sozusagen die Ableitung von f(x) machen, davon den Kehrwert bilden und dies wieder Integrieren (da man die Ableitung der Umkehrfunktion hat und man sucht die Umkehrfunktion)?