Beweis mit HIlfe von Ober- oder Untersumme. Bestimmte Integrale von symmetrischen Funktionen.

Question

Sei f: R --> R eine Riemann integrierbare Funktion und a > 0. Zeigen sie mit HIlfe der Ober- oder Untersumme, dass:

Ich habe ehrlich gesagt keiner Ahnung, wie ich das anstellen soll.

Answer 1

Schreib dir doch mal die Unter- oder Obersumme für a

etwa bei äquidistanter Zerlegung hin.

Dann siehst du, dass alle Summanden doppelt vorkommen:

der 1. ist gleich dem letzen. und der 2. gleich dem vorletzen, etc.

Also brauch man sozusagen nur die 2. Hälfte mal 2 zu nehmen.