Taylorpolynom und Restgliedabschätzung

Question

Benötige einen kompletten Lösungsweg für diese Aufgabe, wenn nicht möglich nehme ich alle Infos die ich bekommen kann!

Answer 1

f ' (x) = 1/x + 4 / x^2

f ' ' (x) = -1 / x^2 - 8 / x^3

Taylorpoly.

T(x) = f(2) + f ' (2) * ( x-2 ) + f ' ' (2) / 2 !  * ( x-2 ) ^2

=  -2   +   1,5 * ( x-2 )   - 5/8 *  ( x-2 ) ^2