Wie komme ich von der Allgemeinen Formel zur Scheitel Form möglichst einfach?

Question

Wie kann ich diese drei Allgemeinen Formeln möglichst einfach und unkompliziert in die Scheitelpunktform umformen? Danke schon in Voraus.

a)  y=x^2-10x+2

b)  y=x^2+4x+11

c)  y=x^2-x-2

Answer 1

a)

x^2-10x+5^2 -5^2+2

= (x-5)^2+23 ---> S(5/23)

b und c gehen analog

c) Beachte : -x = -1x

Comments

Fehlerhinweis

anstelle
x²-10x+5² -5²+2
(x-5)² + 23 ---> S(5/23)

muß es heißen
(x-5)² - 23 ---> S(5/ - 23)

mfg Georg

Answer 2

y = x^2 + p·x + q

y = x^2 + p·x + (p/2)^2 - (p/2)^2 + q

y = (x + p/2)^2 + q - (p/2)^2

y = (x + p/2)^2 + q - (p/2)^2

Scheitelpunkt S( - p/2 | q - (p/2)^2)

y = x^2 - 10·x + 2 --> S(5 | -23)

y = x^2 + 4·x + 11 --> S(-2 | 7)

y = x^2 - x - 2 --> S(0.5 | -2.25)