Abstand zwischen Punkt und Ebene/Geraden

Question

(1)P = (1/3/-4)

E: 3x -y +5z  = 4

(2) P = (6/2/-3)

g: X(s) = (1/-1/1) + s*(3/-1/-2)

Answer 1

Abstandsformel der Ebene

d = (3x - y + 5z - 4) / √(3^2 +1^2 + 5^2)

Hier wird nur noch P eingesetzt

d = (3*1 - 3 + 5*(-4) - 4) / √(3^2 +1^2 + 5^2) = -4.056740422

Der Abstand beträgt also etwa 4.057

Comments

(2)

| ([6, 2, -3] - [1, -1, 1]) ⨯ [3, -1, -2] | / | [3, -1, -2] | = 4.629100498

Der Abstand beträgt also etwa 4.629.