Gleichungen; lineare Funktionen / 2 Aufgaben (1 mit Bild)

Question

1. (siehe Bild) Gib die Gleichungen der dargestellten linearen Funktionen an und lies die Koordinaten des Schnittpunktes ab. Überprüfe rechnerisch, ob der Punkt zu beiden Funktionen gehört.

2. Wie groß sind die Winkel in einem gleichschenkligen Dreieck, wenn jeder Basiswinkel doppelt so groß ist wie der Winkel an der Spitze?

Answer 1

f1(x) = 3/9·x + 15

f2(x) = 4/6·x + 20

Schnittpunkt

3/9·x + 15 = 4/6·x + 20 --> x = -15

f1(-15) = 3/9·(-15) + 15 = 10

2. Wie groß sind die Winkel in einem gleichschenkligen Dreieck, wenn jeder Basiswinkel doppelt so groß ist wie der Winkel an der Spitze?

2x + 2x + x = 180 --> x = 36

Der Winkel an der Spitze beträgt 36 Grad und die Basiswinkel jeweils 72 Grad.

Answer 2

f1 : ( -45 | 0 ) ( 0 | 15 )
f2 :  ( -30 | 0 ) ( 0 | 20 )

f1 :
m = Δ y / Δ x = ( 15 - 0 ) / ( 0 - ( -45 ) ) =  1/ 3
15 = 1/3 * 0 + b
b = 15
f1 ( x ) = 1/3 * x + 15

f2
f2 ( x ) = 2/3 * x + 20

S ( -15 | 10 ) abgelesen

f1 ( x ) = f2 ( x )
1/3 * x + 15 = 2/3 * x + 20
1 / 3 * x = -5
x = -15

f1 ( -15 ) = 1/3 * (-15 ) + 15 = 10
f2 ( -15 ) = 2/3 * (-15 ) + 20 = 10