Zeilenrang berechnen in Abhängigkeit von lamda

Question

die Aufgabe lautet : 

Ich habe mir nun mehrere Def. von ZeilenRang angeschaut, jedoch ist mir nicht ganz klar was Zeilenrang bedeutet.

Kann mir bitte einer anhand dieser Aufgaben erklären was Zeilenrang bedeutet ?

Ich habe mit Hilfe vom GaußVerfahren für lamda = 1/3 raus. Also lautet nun die Matrix :

(1 3 2

0 -2/3 1/3

0 0 0 )

Was ist also nun der Rang von dem Matrix ? Rang gleich 2?

Comments

Die Zeilen der Matrix spannen einen Unterraum des R³ auf. Die Dimension dieses Unterraumes ist der Zeilenrang der Matrix.

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Hast du in der Vorlesung nicht aufgepasst? Der Bogopolski hat das sehr ausführlich mit einer Methode erklärt ;)

Answer 1

Was ist also nun der Rang von der Matrix ? Rang gleich 2?  

Genau so wäre es, wenn deine Rechnung stimmen würde.

Aber deine Umformungen waren wohl falsch

für lambda=1 oder 0 gibt es rang 2,

ansonsten 3. 

Comments

stimmt, habe mich verrechnet . für lamda habe ich =1 raus. wieso ist rang = 2 ?

Ich habe es so verstanden, wenn zb. zwei Zeilen, deren Einträge nicht gleich 0 ist, dann ist es Rang = 2 . In dem Beispiel von der aufgabe , ist nur 1 Zeile, bei der alle Einträge gleich 0 sind, und die andern beinden Zeilen sind ungleich 0, also Rang 2. HAbe ich es so richtig verstanden ?

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In dem Beispiel von der aufgabe , ist nur 1 Zeile, bei der alle Einträge gleich 0 sind, und die andern beinden Zeilen sind ungleich 0, also Rang 2. HAbe ich es so richtig verstanden ?

noch genauer: die anderen beiden Zeilen sind lin. unabh.

Dann ist rang=2

aber ich habe  lambda=1 oder 0 gibt es rang 2,.

Mach jetzt aber mach erst die Glotze an !