Spalten/-Zeilenrang von der Matrix bestimmen

Question

1    1   0   4 | 5

3    2   1   1 | 1

4    3   2   2 | 2

2    1   1   3 | 2

<=> 1     1     0     4  | 5

        0    -1    1   -11  |-14

        0     0     1    -3 | -6

        0     0     0     6  | -18

Ist der Zeilen- sowie der Spaltenrang 4?

Answer 1

Ist der Zeilen- sowie der Spaltenrang 4?

Das Ergebnis ist richtig.

(Der Spaltenrang ist immer gleich dem Zeilenrang)

die Endmatrix lautet aber

⎡ 1   1  0    4      5  ⎤
⎢ 0  -1  1  -11   -14 ⎥
⎢ 0   0  1   -3     - 4 ⎥
⎣ 0   0  0    6      6  ⎦

Gruß Wolfgang

Comments

Vielen Dank für deine Antwort :)

Aber was deine Korrektur angeht, wieso kommt beim Online Gauß Rechner dann was anderes raus https://matrixcalc.org/de/slu.html#solve-using-Gaussian-elimination%28%7B%7B1,1,0,4,5%7D,%7B3,2,1,1,1%7D,%7B4,3,2,2,0%7D,%7B2,1,1,3,2%7D%7D%29

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1    1  0  4 | 5
3    2  1  1 | 1
4    3  2  2 | 2
2    1  1  3 | 2

weil du in Z3 hinten 0 statt 2 eingegeben hast :-)

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Sry,  Tippfehler :)

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Sry, wenn ich das erst jetzt frage, aber es kann doch auch sein , dass der Spalten- und Zeilenrang mal unterschiedlich sind.

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Nein, das kann nicht vorkommen.

Der Spaltenrang ist immer gleich dem Zeilenrang

https://de.wikipedia.org/wiki/Rang_(Mathematik)