Wie löst man diese Exponentialgleichungen?

Question

könnte mir jemand bitte den Lösungsweg dieser beiden Exponentialgleichungen aufschreiben?
1) 2^2x+1-5·4^x-2=3^2x-1 L=(2)
2) √16^2x-2=2^3x-2       L=(2)

Answer 1

1) 2^2x+1-5·4^x-2=32x-1

Comments

vielen Dank Grosserloewe, du hast mir echt richtig geholfen!

Weißt du zufällig auch wie man diese hier rechnet? 

√16^2x-2=2^3x-2       L=(2) 

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findest du hier:

https://www.mathelounge.de/308386/ubungen-zur-exponentialgleichung

Answer 2

schau mal:

https://www.mathelounge.de/308402/exponentialgleichungen-losen-bsp-%…

Answer 3

Da Potenzen am besten Vereinfacht werden können, wenn sie gleiche Basen oder gleiche Exponenten haben, versucht man alle auf gleiche Exponenten zu bekommen.

2^{2·x + 1} - 5·4^{x - 2} = 3^{2·x - 1}

2·2^2·x - 5/16·4^x = 1/3·3^2·x

2·4^x - 5/16·4^x = 1/3·9^x

27/16·4^x = 1/3·9^x

27/16·4^x = 1/3·9^x

4^x / 9^x = 16/81

(4/9)^x = 16/81

x = 2