Wie funktioniert diese Regel bei den Exponentialgleichungen?!

Question

 Wie kommt man auf 7^x−1 ⋅ (7 + 8) = 735 ?! Gibt es eine bestimmte Regel ? Wenn ja, möchte ich gern sie wissen! 

7^x + 8 ⋅7^x−1 = 735 

7^x−1 ⋅ (7 + 8) = 735

7^x−1 ⋅15 = 735       :15 

7^x−1 = 49 

7^x−1 = 7² 

x − 1 = 2 

x = 3             Kontrolle: 73 + 8 ⋅72 = 735

Answer 1

Hi, es ist zum Beispiel:
$$7^x+8\cdot7^{x-1} = 7\cdot7^{x-1}+8\cdot7^{x-1}= \left(7+8\right)\cdot7^{x-1}=\dots$$

Comments

Ich habe noch Beispiele, die irgendeiner Regel folgen. 
Dann funktioniert diese Weise nur mit derselben Basis, oder?3^x - 4. 3^x-2 = 15

3^x-2+2  -4 .3^x-2 = 15
3^x-2  . (3² - 4 ) = 15

3^x-2  . 5  = 15        I  : 5

3^x-2  = 3⁽¹⁾

x-2 = 1     I  +2
x = 3___________________8^2x−1 − 4^3x−1 + 2^6x−1 = 96 
(2³)^2x−1 − (2²)^3x−1 + 2^6x−1 = 96 
2^3(2x−1) − 2^2(3x−1) + 2^6x−1 = 96 
2^6x−3 − 2^6x−2 + 2^6x−1 = 96 
2^6x−3 − 2^6x−3+1 + 2^6x−3+2 = 96 
2^6x−3 ⋅ (1 − 2¹ + 2²) = 96 
2^6x−3 ⋅3 = 96      I :3
2^6x−3 = 32 
2^6x−3 = 25 
6x − 3 = 5      I +3
x = 8/6 = 4/3

Answer 2

Wie funktioniert diese Regel bei den Exponentialgleichungen ?!