Da Potenzen am besten Vereinfacht werden können, wenn sie gleiche Basen oder gleiche Exponenten haben, versucht man alle auf gleiche Exponenten zu bekommen.
2^{2·x + 1} - 5·4^{x - 2} = 3^{2·x - 1}
2·2^{2·x} - 5/16·4^x = 1/3·3^{2·x}
2·4^x - 5/16·4^x = 1/3·9^x
27/16·4^x = 1/3·9^x
27/16·4^x = 1/3·9^x
4^x / 9^x = 16/81
(4/9)^x = 16/81
x = 2