Drehmatrix und der Beweis

Question

hallo

 

was genau muss ich hier zeigen?

Dankee für jede Antwort oder Tipp.

Answer 1

[COS(α), - SIN(α); SIN(α), COS(α)]·[x, y] = [x·COS(α) - y·SIN(α), y·COS(α) + x·SIN(α)]

Zeige das die Vektoren [x, y] und [x·COS(α) - y·SIN(α), y·COS(α) + x·SIN(α)] einen Winkel von α einschließen.

COS(α) = [x, y] * [x·COS(α) - y·SIN(α), y·COS(α) + x·SIN(α)] / (|[x, y]| * |[x·COS(α) - y·SIN(α), y·COS(α) + x·SIN(α)]|) --> wahr