Question

In einer Schachtel liegen 4 Tischtennisbälle, drei davon sind gelb, einer weiß

a) Man zieht zweimal nacheinander mit Zurücklegen einen Ball aus der Schachtel.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind die Bälle verschiedenfarbig?

b) Max und Felix einigen sich auf folgendes Spiel:

Sie ziehen ohne Zurücklegen abwechselnd jeweils einen Ball aus der Schachtel.

Wer zuerst den weißen Ball zieht, hat das Spiel gewonnen.

Max beginnt zuerst zu ziehen; hat er davon einen Vorteil?

Answer 1

a)

P("verschiedene Farben") = 2 • 1/4 • 3/4 = 6/16 = 3/8 = 0,375 = 37,5 %

b)

P("Max gewinnt") = P(M 1. w) + P(M 3.weiß) = 1/4 + 3/4 • 2/3 • 1/2 =  1/2

die Chancen sind also gleich

Gruß Wolfgang

Answer 2

Das kann man gut lösen indem man sich den Baum dazu vorstellt. Im ersten Zug kommt entweder gelb oder weiß. Gelb mit der Wahrscheinlichkeit 3/4 und weiß mit 1/4. Wenn man wieder zurücklegt hat man beim zweiten Zug die gleichen Wahrscheinlichkeiten. Also ergibt sich

3/4*1/4+1/4*3/4=3/16+3/16=6/16=3/8=37,5%