Linearfaktorzerlegung eines Polynoms

Question

Hallo :)

Ich versuche dieses Polynom zu zerlegen und habe schon 2 Linearfaktoren gefunde. Ich weiß allerdings nicht mit was ich die beiden multiplizieren muss, damit ich auf mein Polynom komme :/

Das Polynom ist x³-5x²+8x-4 und die Faktoren sind (x-1) und (x-2)

Answer 1

Wegen
$$  x^3-5x^2+8x-4 = (x-1)(x-2)(x-a) $$ist
$$ a = -((-4):(-1):(-2)) = 2 $$die noch fehlende Nullstelle.

Answer 2

(x-1) und (x-2) = x² - 3x +2

Polynomdivision:

(x³-5x²+8x-4) : ( x² - 3x +2) = x - 2 

[ du kannst natürlich auch zuerst durch x-1 und das Ergebnis durch x-2 dividieren ]

x³-5x²+8x-4 = (x-1) • (x-2)²

Gruß Wolfgang