Beweis Permutation sign(σ * (ij)) = -sign(σ)

Question

Ich muss folgende Formeln beweisen:

1) Sei σ ∈ Sn und sei (ij) eine Transposition aus Sn. Dann gilt sign(σ ◦ (ij)) = −sign(σ).

2) Sei σ, τ ∈ Sn. Dann gilt sign(σ ◦ τ ) = sign(σ) · sign(τ ).